【ご注意】 この内容は事前にSSHが有効になっていないと使えません。また、当方の経験による記述であり、全ての事例に合致するものではありません。ネットギア社は、「サポートに問い合わせを」、というのを公式な回答としています。
ちょっと前の話題ですが、書いていなかったので忘れる前に一筆。
管理画面が出ない原因は、Apache側に削除したはずのアプリに関する情報が不正に残ってしまい、設定ファイルを読み込もうとしてエラーになってApacheが終了してしまうところにあります。
Apacheが落ちてしまうので、ロゴ画面が出て以降は操作が一切できません。ブラウザの再読み込みでもダメで、NASの再起動（もしくはApacheの再起動）が必要です。
回復方法は、SSHでNASにログインし、Apacheのログをみてエラーになっているところを探して修正してあげる必要があります。当方の例ですと、削除したアプリの設定ファイルが残っていて、ここから呼ばれるファイルが削除されていたので、File not found で落ちてしまう、というものでした。
修正後、Apacheを再起動させて、ステータスを確認して問題なく起動できていればOKです。
アプリによっては、他ディレクトリにアプリ情報が残っていて、インストール済みと管理画面に出てきてしまいます。これは管理画面から削除を実行しても削除できません。やはりSSHでログインしてディレクトリに残ったファイルを消去する必要があります。